小数点以下素数番目だけが１，それ以外が０である実数 0.01101010001… は有理数か

・素数は無限に存在するのでこの数は無限小数である。
・この数の小数点以下n番目の数をAnとおく。
・ある無限小数が有理数であることの必要十分条件はある数が循環小数である。
・この数が有理数であると仮定すると、十分大きなNと正の整数kに対して、任意の整数n>NでAn=A(n+k) が成り立つ。これは矛盾。
●したがって、有理数ではない。
●てか、これは無限非循環小数なので無理数w

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